1955年，纳什与自己的漂亮学生，来自南美在麻省理工学院物理系读书的艾里西亚约会。艾里西亚很崇拜他，经过一番心计，她终于赢得了纳什的倾心。1956年的一个晚上，施蒂尔来看纳什，发现了艾里西亚。施蒂尔很是恼火，将结果告诉了纳什的父亲。他父亲鉴于那个私生子的考虑，督促纳什与施蒂尔结婚。但他的朋友们大都极力反对，说施蒂尔与他悬殊太大。
1957年，经过一番周折，纳什和艾里西亚结婚了。之后漫长的岁月证明，这也是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事情。施蒂尔带着私生子戴维一起生活，直至戴维6岁时，纳什才偶尔前去探望。戴维上高中后开始与纳什通过书信来往，6年后他们开始见面。不过当纳什入住精神病院时，戴维曾表示过“有一个精神病父亲实在令人烦恼”，于是两人的联系渐渐中断。
1957年2月，纳什与艾丽西亚结婚，两年后他们的儿子降生。由于此时纳什的病情已经开始显现并忙于治疗，他们的儿子有长达一年的时间没有取名。1962年圣诞过后，艾丽西亚提出离婚，并称因她让纳什两度住院而受到对方的责备。她还说，纳什早已搬到另一间卧室居住，并在长达两年的时间里拒绝与她同房。1970年，纳什再度与艾丽西亚同居。不可否认，艾丽西亚的悉心照料对纳什的康复起了至关重要的作用，但艾丽西亚仅将纳什看作“寄宿者”。2001年，纳什与艾丽西亚复婚。
两次入住精神病院
有人说约翰•纳什是当今最著名的疯子，的确，他曾患有严重的精神分裂症，可他坚称他的疾病是全靠意志力治愈的，他痛恨精神病院、痛恨药物，至今说起他妻子将他强行送入精神病院的情形，他都一脸心悸。约翰•纳什共入过两次精神病院，1959年在波士顿附近的麦克林医院，1961年在普林斯顿附近的特伦顿精神病院。